單位司機發生交通事故且全責要分以下兩種情況來解決：

1、工作人員因執行工作任務或提供勞務一方因勞務駕駛用人單位或者接受勞務一方單位司機發生交通事故且全責 的車輛發生交通事故造成損害的單位司機發生交通事故且全責 ，賠償權利人請求用人單位或接受勞務一方承擔賠償責任的，人民法院應予支持單位司機發生交通事故且全責 ；

2、用人單位或接受勞務一方承擔責任后，向有故意或者重大過失的工作人員或提供勞務一方追償的，人民法院應予支持。

作為單位的職業司機在完成工作任務時，發生單位司機發生交通事故且全責 了交通事故還是應該由單位來承擔賠償責任的。當然，作為單位駕駛員如果單位有相關的安全管理制度的話，是要對司機進行行政處理和經濟處罰的。

《中華人民共和國民法典》

第一千一百九十一條

用人單位的工作人員因執行工作任務造成單位司機發生交通事故且全責 他人損害的，由用人單位承擔侵權責任。勞務派遣期間，被派遣的工作人員因執行工作任務造成他人損害的，由接受勞務派遣的用工單位承擔侵權責任；勞務派遣單位有過錯的，承擔相應的補充責任。

答單位司機發生交通事故且全責 ：責任產生單位司機發生交通事故且全責 的經濟賠償單位司機發生交通事故且全責 ，由責任方保險公司承擔。超出保險公司賠償的部分由車主單位賠償單位司機發生交通事故且全責 ，（因工出車）單位可按賠償比例向駕駛人追償（一部分）。

應該由所在單位承擔賠償責任。 單位員工根據單位要求單位司機發生交通事故且全責 ，駕駛車輛外出辦理公事單位司機發生交通事故且全責 的單位司機發生交通事故且全責 ，屬于履行職務行為。

根據《侵權責任法》

第三十四條　用人單位的工作人員因執行工作任務造成他人損害的單位司機發生交通事故且全責 ，由用人單位承擔侵權責任。

勞務派遣期間，被派遣的工作人員因執行工作任務造成他人損害的，由接受勞務派遣的用工單位承擔侵權責任；勞務派遣單位有過錯的，承擔相應的補充責任。

在實際的賠償時，如果司機負全責的，應由保險公司在交強險內先全額賠償對方的損失，超過部分才可所在單位賠償，也可以要求保險公司在第三者責任險內直接進行賠償。

第三十五條　個人之間形成勞務關系，提供勞務一方因勞務造成他人損害的，由接受勞務一方承擔侵權責任。提供勞務一方因勞務自己受到損害的，根據雙方各自的過錯承擔相應的責任。

擴展資料

《侵權責任法》

第二十四條　受害人和行為人對損害的發生都沒有過錯的，可以根據實際情況，由雙方分擔損失。

第二十六條　被侵權人對損害的發生也有過錯的，可以減輕侵權人的責任。

第二十七條　損害是因受害人故意造成的，行為人不承擔責任。

第二十八條　損害是因第三人造成的，第三人應當承擔侵權責任。

第二十九條　因不可抗力造成他人損害的，不承擔責任。法律另有規定的，依照其規定。

第三十條　因正當防衛造成損害的，不承擔責任。正當防衛超過必要的限度，造成不應有的損害的，正當防衛人應當承擔適當的責任。

七十六條　機動車發生交通事故造成人身傷亡、財產損失的，由保險公司在機動車第三者責任強制保險責任限額范圍內予以賠償；不足的部分，按照下列規定承擔賠償責任:

（一）機動車之間發生交通事故的，由有過錯的一方承擔賠償責任；雙方都有過錯的，按照各自過錯的比例分擔責任。

（二）機動車與非機動車駕駛人、行人之間發生交通事故，非機動車駕駛人、行人沒有過錯的，由機動車一方承擔賠償責任；有證據證明非機動車駕駛人、行人有過錯的，根據過錯程度適當減輕機動車一方的賠償責任；機動車一方沒有過錯的，承擔不超過百分之十的賠償責任。

參考資料：百度百科-中華人民共和國侵權責任法

參考資料：百度百科-中華人民共和國道路交通安全法